So funktioniert der Duration‑Rechner

Dieser Duration‑Rechner hilft Ihnen, das Zinsrisiko einer Anleihe zu verstehen: Er berechnet aus Ihren Eingaben den aktuellen Preis (oder löst die Rendite), die Macaulay Duration, die Modified Duration und zeigt, wie sich der Kurs bei verschiedenen Änderungen der Rendite (YTM) verhält. Der Text erklärt die Felder, die Logik hinter den Berechnungen und wie Sie die Ergebnisse praktisch interpretieren — auch wenn Sie Einsteiger sind.

Was der Rechner leistet (Kurzüberblick)

Preisberechnung: Aus Kupon, Restlaufzeit, Nominal und YTM wird der Barwert aller Cashflows berechnet.
YTM‑Solver: Wenn Sie stattdessen den aktuellen Marktpreis (z. B. 93) eingeben, löst der Rechner die implizite YTM, bei der der Barwert den Preis ergibt.
Durationen: Der Rechner gibt Macaulay Duration (gewichtete mittlere Zahlungszeit) und Modified Duration (Empfindlichkeit des Preises gegenüber Zinsänderungen) aus.
Szenarien: Für mehrere Δ‑YTM (z. B. ±0,25 %, ±0,5 %, ±1,0 %) zeigt er die exakte Preisneuberechnung und die lineare Schätzung über die Modified Duration.
Visualisierung: Ein Diagramm veranschaulicht die Kursreaktion über die getesteten Zinsänderungen.

Duration Rechner (mit Marktpreis → YTM)

Geben Sie Kupon, Restlaufzeit und entweder die YTM oder den aktuellen Marktpreis ein. Der Rechner löst die implizite YTM, berechnet Preis, Macaulay‑ und Modified Duration und zeigt Zins‑Szenarien.

Ergebnisse

Lineare Schätzung vs. exakte Neuberechnung

Anleihepreis

—

Berechnete YTM (annual, %)

—

Macaulay Duration (Jahre)

—

Modified Duration

—

Szenarien (Zinsänderung → Kurswirkung)

Zinsänderung	Exakte Kursänderung (%)	Neuer Kurs	Lineare Schätzung ΔP (%)

Erklärung: Die Macaulay Duration ist der gewichtete Mittelwert der Zahlungszeitpunkte. Die Modified Duration gibt die prozentuale Kursänderung pro 1 Prozentpunkt Zinsänderung (lineare Näherung). Die exakte Kursänderung wird durch Neuberechnung des Barwerts bei verändertem YTM ermittelt.

Eingabefelder und ihre Bedeutung

Feld	Bedeutung
Nominal / Par	Nennwert der Anleihe; Standard ist 100 (Prozent) oder z. B. 1.000 € bei Währungsangaben. Kuponangaben beziehen sich auf diesen Wert.
Kupon (%)	Jährlicher Kupon in Prozent vom Nominal; bestimmt die periodischen Kuponzahlungen.
Restlaufzeit (Jahre)	Verbleibende Laufzeit bis zur Rückzahlung; kann dezimal sein (z. B. 7.5 Jahre).
Zahlungsfrequenz	Wie oft Kupons gezahlt werden (jährlich, halbjährlich, quartalsweise, monatlich). Beeinflusst die Periodenanzahl und die Diskontierung.
YTM (%)	Yield to Maturity in Prozent; die Rendite, bei der der Barwert aller Cashflows dem Marktpreis entspricht. Optional — wenn leer, kann stattdessen Marktpreis eingegeben werden.
Marktpreis	Aktueller Kurs (z. B. 93). Wenn Sie diesen eintragen, löst der Rechner die implizite YTM numerisch und verwendet diese für Duration und Szenarien.
Dezimalstellen	Legt die Genauigkeit der angezeigten Ergebnisse fest (Anzahl Nachkommastellen).

Praxisregel: Für Kurse in Prozent verwenden Sie Par = 100. Nominal ≠ 100 tragen Sie nur ein, wenn die Anleihe einen anderen vertraglichen Nennwert hat (z. B. 1.000 €).

Kurzes Beispiel zur Verdeutlichung

Gegeben	Erklärung / Ergebnis
Kurs: 93 (Par = 100), Kupon: 4 %, Restlaufzeit: 20 Jahre	Der Rechner löst die implizite YTM ≈ 4,5 % — das ist die Rendite, die dem Kurs entspricht.
Modified Duration ≈ 14,4	Das bedeutet: bei einer YTM‑Änderung von +1,0 % fällt der Kurs ungefähr um 14,4 % (lineare Näherung).
Szenario: YTM sinkt 4,5 % → 3,5 %	Der Rechner zeigt die exakte Neuberechnung des Preises (z. B. Kurs ≈ 106 %) sowie die lineare Schätzung zur schnellen Orientierung.
Hinweis für Einsteiger	Die YTM enthält bereits Markterwartungen zu Zins und Inflation. Um Leitzins‑Szenarien zu testen, übersetzen Sie die erwartete Wirkung auf die Benchmark in eine Δ‑YTM und verwenden diese im Rechner.

Was ist YTM und wie hängt sie mit Leitzins und Inflation zusammen

YTM (Yield to Maturity) ist die Rendite, bei der der Barwert aller zukünftigen Cashflows (Kupons + Rückzahlung) dem aktuellen Marktpreis entspricht.
YTM enthält bereits die Markterwartungen zu Zinsniveau und Inflation sowie den Kredit‑/Liquiditätsspread. Sie ist damit die praktisch relevante Rendite für die konkrete Anleihe.
Leitzinsänderungen (z. B. EZB) wirken indirekt: sie beeinflussen die Benchmark‑Renditen (risikofreie Renditen) und damit häufig die YTM. Um ein Leitzins‑Szenario zu testen, übersetzen Sie die erwartete Wirkung auf die Benchmark in eine Δ‑YTM und geben diese Δ‑YTM in den Rechner ein.

Was sagt die Duration aus — ohne große Rechnung

Macaulay Duration (in Jahren) ist der gewichtete Mittelwert der Zeitpunkte, zu denen Sie Zahlungen erhalten. Sie gibt eine Vorstellung, wie lange Ihr Kapital im Mittel gebunden ist.
Modified Duration ist die Kennzahl, die Sie für Kursrisiken brauchen: sie sagt, um wieviel Prozent sich der Kurs ungefähr ändert, wenn die Rendite um 1 Prozentpunkt (1 %) steigt oder fällt.
Faustregel (lineare Näherung):

\frac{ΔP}{P} \approx - Modified Duration \cdot Δy

Beispiel: Modified Duration = 14 → bei Δy = +1,0 % fällt der Kurs ungefähr um 14 %.

Wichtig: Bei großen Zinsänderungen ist diese lineare Näherung ungenau; deshalb zeigt der Rechner zusätzlich die exakte Neuberechnung des Preises bei geänderter YTM (besser für große Δy).

Wie Sie den Rechner praktisch nutzen

Sie kennen nur den Kurs: Tragen Sie Par = 100, Kupon und Restlaufzeit ein, geben Sie den Marktpreis ein und klicken Sie auf „YTM aus Marktpreis berechnen“. Der Rechner löst die YTM und zeigt Duration und Szenarien.
Sie kennen die YTM: Geben Sie die YTM direkt ein; der Rechner zeigt Preis, Duration und Szenarien.
Sie wollen ein Leitzins‑Szenario testen: Schätzen Sie, wie stark die Benchmark‑Rendite für die entsprechende Laufzeit auf die Leitzinsänderung reagiert (und ob sich der Spread ändert). Addieren Sie diese Effekte zur aktuellen YTM (Δ‑YTM) und tragen Sie die neue YTM ein oder nutzen Sie die Δ‑Szenarien.
Interpretation: Nutzen Sie die exakte Spalte für realistische Einschätzungen; die lineare Spalte für schnelle Faustregeln.

Verweis auf weiterführendes Tool

Wenn Sie zusätzlich die konkreten Kupon‑Rückflüsse und kumulierten Erträge einer Investition nachvollziehen möchten, besuchen Sie bitte unseren Anleihen‑Rendite‑Rechner auf der Unterseite /anleihen‑rendite. Dort finden Sie Cashflow‑Tabellen, kumulierte Erträge und eine detaillierte Darstellung der Zahlungsströme.

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Fazit

Dieser Rechner ist so konzipiert, dass er Einsteiger abholt und Fortgeschrittenen präzise Werkzeuge liefert. Er verbindet intuitive Eingaben (Marktpreis) mit fachlich korrekten Kennzahlen (Duration, exakte Preisneuberechnung) — ideal, um Zins‑ und Kursrisiken von Anleihen zu verstehen.