Interaktiver Optionsschein-Rechner: Break-even, Zeitwert und Szenarien

Optionsscheinpreise und Laufzeit besser verstehen

Die Preisbildung von Optionsscheinen hängt von mehreren Faktoren gleichzeitig ab. Neben dem Kurs des Basiswerts spielen insbesondere Basispreis, Restlaufzeit, implizite Volatilität, Zinssatz, Dividendenerwartungen und Bezugsverhältnis eine Rolle.

Unser interaktiver Optionsschein-Rechner soll deshalb nicht nur einen einzelnen theoretischen Preis ausgeben. Er zeigt modellhaft, wie sich der Wert eines Call- oder Put-Optionsscheins bei unterschiedlichen Basiswertkursen und zu verschiedenen Zeitpunkten der Restlaufzeit verändern kann.

Besonders wichtig ist dabei die Frage:

Wie weit muss sich der Basiswert bewegen – und bis wann –, damit eine angenommene Trade-Idee mit dem gewählten Optionsschein aufgehen kann?

Dazu berechnet der Rechner unter anderem den theoretischen Modellpreis, den inneren Wert und Zeitwert, den Break-even am Verfallstag sowie die dafür benötigte Bewegung des Basiswerts.

Optional können Sie außerdem den tatsächlichen Kauf- oder Briefkurs des Optionsscheins und einen erwarteten Zielkurs des Basiswerts eingeben. Der Rechner zeigt dann, wie sich dieser Zielkurs je nach Zeitpunkt auf den theoretischen Wert des Optionsscheins auswirken würde.

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Warum der Zeitpunkt des Kursziels entscheidend sein kann

Bei Optionsscheinen reicht es nicht aus, lediglich mit der Richtung des Basiswerts richtigzuliegen.

Ein Basiswert kann den erwarteten Zielkurs tatsächlich erreichen und der Optionsschein kann sich trotzdem deutlich anders entwickeln, je nachdem, ob das Kursziel früh während der Laufzeit oder erst kurz vor dem Verfall erreicht wird.

Die interaktive Grafik stellt deshalb mehrere theoretische Bewertungszeitpunkte gleichzeitig dar:

Heute, bei halber Restlaufzeit, acht Wochen vor dem Verfall und am Verfallstag.

Bewegen Sie den Mauszeiger über die Kurven, sehen Sie zusätzlich die zugehörigen Bewertungsdaten und theoretischen Optionsscheinpreise.

Die Darstellung ist keine Kursprognose. Sie zeigt verschiedene Szenarien unter der Annahme, dass die eingegebene implizite Volatilität, der Zinssatz und die Dividenden-/Ausschüttungsrendite unverändert bleiben.

Hinweis für Index-Optionsscheine und Dividendenrenditen

Bei Index-Optionsscheinen sollte geprüft werden, welche Indexvariante tatsächlich als Basiswert verwendet wird. Der DAX wird üblicherweise als Performanceindex betrachtet; bei einem Performanceindex werden Dividenden rechnerisch reinvestiert.

Eine erwartete Dividendenrendite sollte deshalb bei einem DAX-Performanceindex nicht einfach genauso wie bei einer einzelnen Aktie übernommen werden. Bei einem DAX-Performanceindex kann es für einen ersten Vergleich im vereinfachten Modell sinnvoll sein, zunächst mit 0 % Ausschüttungsrendite zu rechnen und den Modellwert anschließend mit dem tatsächlichen Optionsscheinpreis zu vergleichen. Dies ist jedoch keine allgemeingültige Vorgabe für Index-Optionsscheine. Professionelle Indexoptionsmodelle können Dividendenerwartungen, Zinsen und weitere Größen auf andere Weise berücksichtigen; Eurex verwendet für DAX-Optionen beispielsweise ein Black/Scholes-76-Verfahren und berücksichtigt erforderlichenfalls Dividendenerwartungen und aktuelle Zinsen.

Hinweis zur Dividendenrendite (Aktien): Bei längeren Laufzeiten von Optionsscheinen sollte für die vereinfachte Modellrechnung eine plausible durchschnittliche erwartete Dividenden-/Ausschüttungsrendite des zugrundeliegenden Basiswertes über die verbleibende Laufzeit verwendet werden. Bei unterschiedlichen Erwartungen für einzelne Jahre kann ein zeitgewichteter Durchschnitt angesetzt werden. Der Rechner behandelt diese Rendite vereinfachend als konstant.

Beispiel: Erwarten Sie für zwei gleich lange Jahre Dividendenrenditen von 4,0 % und 4,5 %, kann für eine vereinfachte Modellrechnung etwa 4,25 % verwendet werden. Bei unterschiedlich langen Zeitabschnitten sollte entsprechend zeitgewichtet werden. Emittenten können dagegen mit einzelnen erwarteten Dividendenzahlungen und abweichenden Bewertungsannahmen rechnen.

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So lesen Sie den Optionsschein-Rechner

Der Rechner zeigt modellhaft, wie Basiswertkurs und Restlaufzeit den theoretischen Wert eines Optionsscheins beeinflussen können. Er bildet keinen künftig garantierten Geld- oder Briefkurs eines Emittenten ab.

Besonders wichtig ist die Unterscheidung zwischen innerem Wert, Zeitwert und Break-even. Ein Optionsschein kann am Verfallstag bereits im Geld liegen und trotzdem einen Verlust verursachen, wenn sein innerer Wert noch nicht ausreicht, um den ursprünglich gezahlten Kaufpreis auszugleichen.

Genau dieser Unterschied wird im Chart sichtbar.

Die horizontale Achse zeigt unterschiedliche Kurse des Basiswerts, die vertikale Achse den dazugehörigen theoretischen Wert des Optionsscheins. Die dargestellte Kursspanne passt sich automatisch an Eingaben wie aktuellem Basiswertkurs, Strike, Break-even und Zielkurs an.

• Die Kurve „Heute“ zeigt, welchen theoretischen Modellwert der Optionsschein bei unterschiedlichen Basiswertkursen zum aktuellen Bewertungszeitpunkt hätte.
• Die Kurven für die halbe Restlaufzeit und acht Wochen vor dem Verfall zeigen dieselben Basiswertkurse zu späteren Bewertungszeitpunkten. Dadurch wird sichtbar, welchen Einfluss die abnehmende Restlaufzeit auf den theoretischen Optionsscheinwert haben kann.
• Die Verfallstagskurve enthält keinen Zeitwert mehr. Sie zeigt ausschließlich den inneren Wert des Optionsscheins. Bei einem Call beginnt der innere Wert erst oberhalb des Strikes, bei einem Put erst unterhalb des Strikes.

Besonders aufschlussreich ist der Vergleich zwischen Strike und Break-even: Ein Optionsschein kann am Verfall bereits einen inneren Wert besitzen, obwohl der Käufer seinen ursprünglich gezahlten Optionsscheinpreis noch nicht zurückverdient hat.

Bewegen Sie den Mauszeiger über den Chart, werden für die unterschiedlichen Kurven zusätzlich der jeweilige Bewertungszeitpunkt und der theoretische Optionsscheinpreis angezeigt.

Die Geldnähe-Ampel: OTM, ATM-Nähe und ITM

Die Ampel zeigt, wo sich der Basiswert momentan im Verhältnis zum Basispreis befindet.

• Die Farben sind dabei keine allgemeine Risikobewertung. Die Ampel visualisiert ausschließlich die Geldnähe des Optionsscheins. Auch ein im Geld liegender Optionsschein kann erhebliche Verluste verursachen.

🔴 Aus dem Geld (OTM): Der Optionsschein besitzt aktuell keinen inneren Wert. Sein theoretischer Preis besteht aus Zeitwert.

🟡 Nahe am Geld (ATM-Nähe): Basiswert und Basispreis liegen relativ dicht beieinander. Der Optionsschein reagiert in diesem Bereich häufig besonders empfindlich auf Veränderungen des Basiswerts, der Volatilität und der Restlaufzeit.

🟢 Im Geld (ITM): Der Optionsschein besitzt inneren Wert. Das bedeutet jedoch nicht automatisch, dass der Käufer bereits Gewinn erzielt hat.

Im Geld bedeutet nicht automatisch Gewinn

Ein Optionsschein kann im Geld liegen und trotzdem einen Verlust verursachen. Entscheidend ist der Unterschied zwischen Basispreis, innerem Wert und persönlichem Break-even.

Bei einem Call-Optionsschein entsteht am Verfallstag ein innerer Wert, sobald der Kurs des Basiswerts über dem Basispreis liegt.

Innerer Wert beim Call = (Kurs des Basiswerts − Basispreis) × Bezugsverhältnis

Bei einem Put-Optionsschein funktioniert es umgekehrt. Hier entsteht am Verfallstag ein innerer Wert, sobald der Kurs des Basiswerts unter dem Basispreis liegt.

Innerer Wert beim Put = (Basispreis − Kurs des Basiswerts) × Bezugsverhältnis

Dass ein Optionsschein einen inneren Wert besitzt, bedeutet jedoch noch nicht automatisch, dass der Käufer Gewinn erzielt. Denn beim Kauf musste zunächst der Preis des Optionsscheins bezahlt werden.

Der persönliche Break-even am Verfallstag liegt deshalb beim Call oberhalb und beim Put unterhalb des Basispreises.

Break-even beim Call = Basispreis + (gezahlter Optionsscheinpreis / Bezugsverhältnis)

Break-even beim Put = Basispreis − (gezahlter Optionsscheinpreis / Bezugsverhältnis)

Die vereinfachten Break-even-Werte berücksichtigen keine zusätzlichen Transaktionskosten.

Ein Beispiel verdeutlicht den Unterschied: Besitzt ein Call einen Basispreis von 60 Euro, kann er bei einem Basiswertkurs von 61 Euro am Verfallstag bereits einen inneren Wert besitzen. Hat der Anleger für den Optionsschein jedoch einen entsprechend hohen Kaufpreis bezahlt, kann seine Position trotzdem noch im Verlust liegen.

Die Verfallstagskurve im Chart macht diesen Zusammenhang besonders anschaulich. Bei einem Call bleibt der innere Wert bis zum Basispreis bei null. Erst oberhalb des Basispreises beginnt er anzusteigen. Die Gewinnzone des Käufers beginnt jedoch erst oberhalb seines Break-even.

Zwischen Basispreis und Break-even befindet sich der Call also bereits im Geld, der gezahlte Optionsscheinpreis ist aber noch nicht vollständig aufgeholt.

Beim Put verläuft dieser Zusammenhang spiegelverkehrt: Unterhalb des Basispreises entsteht innerer Wert. Einen Gewinn gegenüber dem eingegebenen Kaufpreis erzielt der Käufer am Verfallstag aber erst, wenn der Basiswert auch den tiefer liegenden Put-Break-even unterschreitet.

Theoretischer Modellpreis und tatsächlicher Kaufpreis

Theoretischer Modellpreis heute

Dieser Wert wird aus den eingegebenen Modellparametern berechnet. Dazu gehören insbesondere Basiswertkurs, Strike, Restlaufzeit, implizite Volatilität, Zinssatz und Dividenden-/Ausschüttungsrendite.

Der Modellpreis muss nicht exakt dem handelbaren Briefkurs entsprechen.

Für Break-even verwendeter OS-Preis

Wenn Sie einen tatsächlichen Kaufpreis oder aktuellen Briefkurs eingeben, verwendet der Rechner diesen Eingabewert für die Break-even-Berechnung.

Das ist wichtig, weil für den persönlichen Break-even entscheidend ist, welchen Preis der Anleger tatsächlich für den Optionsschein bezahlt.

Wird kein Kaufpreis eingegeben, verwendet der Rechner ersatzweise seinen theoretischen Modellpreis.

Innerer Wert und Zeitwert

Der theoretische Preis eines Optionsscheins während der Laufzeit kann vereinfacht in inneren Wert und Zeitwert zerlegt werden.

Der innere Wert hängt davon ab, wie weit der Optionsschein im Geld liegt.

Der darüber hinausgehende theoretische Wert ist der Zeitwert. Er spiegelt unter anderem die verbleibende Möglichkeit wider, dass sich der Basiswert bis zum Verfall noch günstig entwickelt.

Am Verfallstag ist der Zeitwert vollständig verschwunden. Dann verbleibt nur noch der innere Wert.

Zielkurs: Warum „richtig gelegen“ trotzdem nicht reichen muss

Mit dem optionalen Zielkurs können Sie eine eigene Marktannahme untersuchen.

Angenommen, Sie erwarten einen bestimmten Aktienkurs oder Indexstand. Der Rechner zeigt zunächst, welche prozentuale Bewegung des Basiswerts dafür erforderlich wäre.

Anschließend wird derselbe Zielkurs für verschiedene Bewertungszeitpunkte modelliert.

Damit lässt sich eine zentrale Eigenschaft von Optionsscheinen veranschaulichen:

Nicht nur das Kursziel ist entscheidend, sondern auch der Zeitpunkt, zu dem es erreicht wird.

Ein Zielkurs kann bei langer verbleibender Laufzeit noch einen erheblichen Zeitwert im Optionsschein enthalten. Wird derselbe Kurs dagegen erst kurz vor dem Verfall erreicht, kann der theoretische Optionsscheinpreis deutlich niedriger sein.

Die Ergebnistabelle richtig interpretieren

Die Tabelle beantwortet deshalb nicht die Frage:

„Wie wird der Optionsschein künftig tatsächlich verlaufen?“

Sondern:

„Was würde unser Modell für den Optionsschein ausgeben, wenn mein Zielkurs zu diesem konkreten Zeitpunkt erreicht würde?“

Dabei werden Volatilität, Zins und Ausschüttungsrendite für den Vergleich konstant gehalten.

Die vier Szenarien „Zielkurs heute erreicht“, „Zielkurs bei halber Restlaufzeit erreicht“, „Zielkurs acht Wochen vor Verfall erreicht“ und „Zielkurs am Verfallstag erreicht“ machen den Zeitwerteffekt unmittelbar sichtbar.

Dividendenrendite richtig verwenden

Die eingegebene Dividenden-/Ausschüttungsrendite wird im Rechner vereinfachend als konstante annualisierte Rendite über die verbleibende Laufzeit behandelt.

Wer beispielsweise für zwei gleich lange Jahre Dividendenerwartungen von 4,0 % und 4,5 % zugrunde legen möchte, kann für eine vereinfachte Modellrechnung ungefähr mit 4,25 % p. a. arbeiten.

Bei unterschiedlichen Zeitanteilen ist ein zeitgewichteter Durchschnitt genauer.

Das ersetzt jedoch kein professionelles Modell mit einzelnen erwarteten Dividendenzahlungen. Gerade deshalb können Modellwerte trotz plausibler Eingaben geringfügig oder auch deutlich von Emittentenpreisen abweichen.

Modellgrenzen des Optionsschein-Rechners

• Der Rechner basiert auf einem Black-Scholes-Modell für europäische Optionen und dient der Szenarioanalyse. Die eingegebene Dividenden-/Ausschüttungsrendite wird dabei vereinfachend als konstante annualisierte Rendite behandelt.
  
  
• Für die Zukunftsszenarien werden insbesondere implizite Volatilität, Zinssatz und Ausschüttungsrendite unverändert gehalten. Tatsächliche Emittentenpreise können aufgrund abweichender Modellannahmen, Spreads und produktspezifischer Besonderheiten vom berechneten Modellwert abweichen.
  
  
• Auch Ergebnisse anderer Optionsscheinrechner, beispielsweise bei Onvista, können deshalb vom Modellwert dieses Rechners und von realen Emittentenkursen abweichen. Maßgeblich für einen tatsächlichen Handel sind die aktuellen Geld- und Briefkurse sowie die Produktbedingungen des jeweiligen Emittenten.